他也期待着是否从信息学跨过来的江铭能有什么办法解决航天器软着陆的难题。
盯着题目斟酌了半响，江铭抬头问道：“孙教授，您之前一直在研究软着陆问题吗？”
他一拿到题目，熟悉的感觉油然而生，立刻就发现了孙教授也把自己的研究课题当做题目出在卷子里了。
这些教授还真是喜欢在把自己都没解决的课堂扔在试卷里碰运气呢。
“咳咳...”，孙鸿教授咳嗽两声，因为小心思被发现了有些尴尬：“额...最近确实在研究...哎呀你就谈谈自己的看法吧，不用你全答出来。”
“那我直接说？”，江铭问道。
“行，你有想法就直接说吧，写不写都是一样的。”，孙鸿干脆道。
沉思片刻，江铭开口道。
“一个航天器从行星轨道一直到行星表面的着陆过程，其实是可以分成多个阶段的，在多个阶段中有着不同的目标，因此我觉得这需要把这个问题拆解为多个子问题。”
孙鸿不由得点头，这也是目前他们选择的主要路线。
“我认为应该分为主减速段、快速调整段、接近下降段和悬停段四个阶段来考虑，为每个阶段航天器建立动力学模型、确定约束，形成最优控制问题，并进行数值求解。”
对于江铭前面的话，孙教授还在边听边不断点头。直到江铭说得数值求解的时候，他皱了下眉头，转而耐心地对江铭道。
“数值求解？这应该不太行吧。”，孙鸿忍不住纠正：“在这个问题里发动机的输入幅值存在非零下阶导致了在其方向上的非凸约束。而且本身航天器对于求解的延迟要求非常严苛，对非凸问题想要求解全局最优的数值解是不可能在规定的时间内算完的。”
孙鸿有些无奈，看来江铭对这个问题的了解也还是停留在表层了，给不出太好的解决办法。
如果不真正研究软着陆问题，有些隐藏约束是想不到的。就像是在这个问题中的发动机非零下界，简单来说就是在整个过程中发动机要持续保持燃烧，并且有一个最低功率，是不可能先熄火然后再想办法重新点燃的。
不过这倒也不妨碍他对江铭的欣赏，以他这三道题的作答，早已远超过一般学生的水平了，进组实习更是完全没问题。
只希望他能在接触课题的过程中对实际的软着陆问题有更深的感知之后，可以设计出更好的方案吧。
然而，就在他暗自叹息的时候，却听到江铭自信的话语：“孙教授，如果说我有办法在规定时间内求解出全局最优呢？”
“啥？”，孙鸿听到这话连眼睛都瞪圆了，他不解地看着江铭：“你有办法？”
“这不可能吧，非凸问题怎么可能在极短的时间内解出全局最优，你难道要说在航天器里装个超级计算机吗，这可不行啊，航天器里最多给电脑匀出来半立方米的空间就顶天了。”
“我有办法把航天器控制问题无损地转化成凸优化问题来求解。”，江铭一字一句地道，在试卷上刷刷地写了起来。