李想摆了摆手,笑着道:“没事儿老师,计算过程什么的,我现在再算一遍就行了,很快的,用不了多少时间。”
众人都不知道该说什么好了。
再算一遍就行了?果然大佬装起比来都是这么润物细无声的吗?
刘勇倒是没说什么,有些人是这样的,如果忘记了一个定理公式什么的,就直接重新推导一遍,然后就‘想’起来了。
至于李想这种复现一遍如此复杂的计算,虽然也挺难的,但看他自信的样子,应该是问题不大。
于是他让开了位置,期待着李想的表现。
李想拿着笔,看着刘勇已经在黑板上写出来的题目。
“已知正整数n恰能被36个不同的素数整除.对于k=1,2,⋯,5,设ck为区间[(k−1)n5,kn5]中与n互素的整数个数.又已知c1,c2,⋯,c5不全相等.证明:∑1⩽i
简单看了一下题目,再加上自己的印象,很快他便说道:“大家可以看一下这个∑1⩽i
“不难发现,其实就是容斥原理的应用而已。”
“接下来就比较简单了,首先我们先用容斥原理写出表达式。”
说完,李想便在黑板上写了起来。
“证明:不妨设n=p1^a1*p2^a2……*p36^a36.”
“定义:f(n)……”
看着他在黑板上唰唰地写着,一点没有停顿的样子,底下的学生却仍然有一半多的人是一脸懵逼。
懵逼树上懵逼果,懵逼树下你和我。
大佬,你这是在写什么?
讲台上,李想按部就班的讲解着自己的思路,然后写出自己的解题过程,至于底下的情况,他就不甚了解了。
不过某人似乎忘了一件事情,他讲题的时候,会有buff加成来着,眼前的提示框一闪而过,李想顿了顿手中的动作。
“教学经验+1,触发天赋,获得经验+10。”
差点忘了自己还有个技能来着,不过这也不能怪他,主要他平时也就只给小猫辅导功课,经验早就不涨了。
也没太在意,微停了下的他继续着手中的动作。
渐渐地,下面原本听的有些懵逼的同学发现,大佬讲的东西,自己突然好像能听懂了诶?
“……根据表达式,这里我们可以再用母函数来做这个递推,然后……”
众人齐齐点头,
嗯嗯嗯!大佬讲的对!
玛德,自己写的时候怎么就没想到呢?
顿时心中愈发为之惊叹起来,对李想的佩服又多了几分。
当然了,也不是所有人都能跟上思路的,还是有那么少数几个人听不太懂学神的指点,而陷入了迷茫之中。
我是谁?
我在哪?
黑板上写的是什么天书?
而这种在有buff加持的情况下都听不懂的学生,李想只能表示,基础太差,菜就多练。
“这里注意一下,需要用到分圆多项式,简单解释一下,分圆多项式是指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1整系数多项式。”
“说的再简单的一点,就是指多项式X^n-1分解因式结果中,一个特定多项式f(x),满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如X^n-1的方程的解。”
“知道这一点的话,那么接下来的步骤就简单了,利用分圆多项式放缩到最后,继续用容斥拆分为mod5,结果乘以这个矩阵……然后2的幂次变成母函数,结果基本就出来了。”
“最后,再加上限定条件,这道题就解完了。”
李想看着快被自己写满了的大黑板,从头到尾看了下过程,没发现什么问题之后,他便在最后的位置,帅气的写了‘证毕’二字。
“好了,证明完成。”
李想说完,将笔放在了黑板下方的挡板上,拍了拍手中并不存在的灰,不由享受着解题所带来的快乐。
台下的众人听到李想说解完了之后,也没有太大反应,只有少数没听懂的学生,拍起了巴巴掌。
至于其他能够听懂的人,大部分还沉浸在李想的解答过程中,努力吸收着其中他们所没能掌握的知识呢。
还小部分不停地记着笔记,不管听不听得懂,先把解答过程记下来就完事儿了,此时不学更待何时?万一以后遇到同样的题型不就有思路了吗?
而站在旁边一直看着李想的刘勇,这次并没有被李想的思考过程所惊讶,因为之前阅卷的时候就已经惊讶过一次了。
他现在有些惊讶的是,李想不仅做题解题出类拔萃,课讲的也是极为优秀,这就有些难得了。
要知道,数学天才们的思维都是跳跃的,好比韦神,听完一节他讲的课下来,你整个人基本都处于云里雾里的状态,仿佛懂了又仿佛没懂。
当然,这也不能说他讲的不好,而是你的思维没有跟上他的节奏,所以想把课讲的让人听懂,不是说你会了就行,而是需要一定的换位思考能力才行。
最后,刘勇只能在心中感慨,或许有的天才,真的难以用常理度之。
于是乎,他也鼓起了掌,然后对李想竖起了大拇指,相当欣赏地说道:“李想同学,不错,非常厉害。”
李想微微颔首,笑着道:“谢谢老师。”
“我现在都有点期待你之后的表现了,行了,辛苦你了,你先下去吧。”刘勇满脸笑容地说道,能遇到这样的学生,是他的福气。
李想点了点头,迈开步子走下讲台,回到自己的座位上坐下。
而走回去的过程中,他也能感受到周围许多目光都跟着他的步伐移动,直到他坐下。
不过对于某人来说,这都无伤大雅,谁叫他都习惯了呢。
才华与颜值并存的帅小伙,谁不乐意看啊?
接下来的时间,是刘勇教授的教学时间。
他按照李想写下的过程,从头开始讲解起来。
毕竟,在场的学生中还是有一部分人是没有听懂这道题的。
虽说李想有buff,但这短短的一点时间里,他也没办法讲的让所有人都听懂。
说到底,就是大家的基础不在一个层次上。
当然,给他点时间的话,也确实能够让所有人都懂,但没必要,老师的工作不就是干这个的吗?他来的话不就是越殂代疱了嘛、
所以,回到自己座位上的李想,又重新看起了自己的常微分方程。
……