斗破小说 > 游戏 > 文曲在古 > 第203章 绝对值之妙理

第203章 绝对值之妙理(2 / 2)

    众学子交头接耳,议论纷纷。一学子起身曰:“先生,绝对值皆为非负,二者之和为零,则|a+1|=0且|b-2|=0,故a为-1,b为2。”

    戴浩文抚须曰:“聪慧!此类题需明绝对值之非负性。”

    时光渐逝,日已偏西,戴浩文曰:“今日所讲绝对值之概念,尔等当反复温习,多加思索。明日吾将再考汝等。”

    众学子行礼而退,皆心有所思。

    次日,戴浩文复至讲堂,先回顾昨日所学,而后又出数题。

    “若|x-3|+|x+2|=7,求x之值。”

学子们静心思考,逐一演算。

    一学子上前作答:“先生,当分三段讨论。若x小于等于-2,则3-x-x-2=7,解得x=-3;若x大于-2且小于3,则3-x+x+2≠7,无解;若x大于等于3,则x-3+x+2=7,解得x=4。”

    戴浩文曰:“善。再看此题,若|2x-1|-|x+3|=2,求x之范围。”

    众学子分组探讨,各抒己见。

    一组代表起身言曰:“先生,亦当分段讨论。若x小于等于-3,则1-2x+x+3=2,解得x=2,不合条件;若x大于-3且小于1/2,则1-2x-x-3=2,解得x=-4/3;若x大于等于1/2,则2x-1-x-3=2,解得x=6。”

    戴浩文点头曰:“不错。此类题需细心思量,莫漏解也。”

    又出一题:“若关于x之方程|3x-5|=m有解,求m之取值范围。”

    一学子应曰:“先生,因绝对值非负,故m大于等于零方程有解。”

    戴浩文曰:“然也。再思此题,若关于x之不等式|2x+1|>a恒成立,求a之范围。”

    一生答曰:“先生,因|2x+1|最小值为零,故a小于零不等式恒成立。”

    戴浩文笑曰:“妙哉!汝等悟性颇高。”

    如此数日,戴浩文以种种实例,令学子们对绝对值之概念与应用愈发精通。

    或有一题:“已知|x-1|+|y+2|=0,且2x+3y+z=10,求z之值。”

    众学子深思熟虑,终得答案。

    戴浩文一一评点,使众人皆有所获。

    又有:“若|x-2|+|2x-1|=5,求x之值。”

    学子们争论不休,各执一词,最终在戴浩文的引导下,得出正解。

    光阴似箭,学子们于绝对值之研学中渐入佳境。

一日,戴浩文考校学子,见众人应答如流,心甚慰之。

    曰:“汝等学业有成,然不可骄矜,数学之道,广袤无垠,当持之以恒,上下求索。”

    众学子躬身行礼,谨遵师训。

    自此,学子们怀绝对值之理,续探数学之奥秘。

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